Il principio di indeterminazione di Heisemberg

Il principio di indeterminazione di Heisemberg

Il principio di indeterminazione fu annunciato nel 1927 da Heisenberg (fisico tedesco che ricevette il premio Nobel per la fisica nel 1932) e fornisce una precisa caratterizzazione dei limiti fondamentali delle informazioni che è possibile ricavare negli esperimenti di Fisica Quantistica. Esso esprime il limite fondamentale nella nostra capacità di studiare un sistema fisico, segnando una delle differenze fondamentali con la meccanica classica.
Nella meccanica classica, il moto di un corpo può essere descritto dalla sua posizione e dalla sua quantità di moto, definita come il prodotto della sua massa per la sua velocità. Ogni misura di queste grandezze fisiche è soggetta ad un errore sperimentale, ma l’incertezza con cui si possono conoscere questi due parametri del moto dipende solo da quanto sono precisi gli strumenti. In altre parole, a priori non esiste alcuna ragione perché non si possano raffinare sempre di più le misurazioni di entrambe le grandezze.
In un sistema quantistico questo non è più vero: non è possibile conoscere il valore delle due grandezze contemporaneamente con precisione arbitraria. Oltre un certo limite, se si vuole conoscere in modo più preciso il valore della posizione di una particella si deve rinunciare alla precisione sulla misura della quantità di moto (e quindi la velocità), e viceversa. Questa impossibilità di conoscere contemporaneamente velocità e posizione di una particella non dipende dalla qualità degli strumenti di misura ed è intrinsecamente ineliminabile.
Una conseguenza importante è che non si può definire la traiettoria di un oggetto quantistico, poiché per determinare la traiettoria si devono conoscere contemporaneamente sia la posizione che la velocità dell’oggetto in questione.
Questo principio vale per tutti i corpi, sia oggetti complessi costituiti da un’infinità di elementi semplici (detti oggetti macroscopici) che particelle microscopiche: tuttavia per gli oggetti della vita di tutti i giorni (macroscopici) l’indeterminazione è molto piccola, perché è legata alla costante di Planck il cui valore è così piccolo da diventare significativo solo per i sistemi microscopici. La fisica quantistica, infatti, applicata ai corpi del mondo macroscopico, da risultati che differiscono in modo impercettibile con quelli della fisica classica, eccetto che per pochissime situazioni esotiche che proverò a descrivere in un capitolo successivo. Tuttavia la differenza ha conseguenze concettuali importantissime, che ci obbligano a cambiare la nostra percezione del mondo.
Quello che io credo interessante della fisica quantistica è proprio il fatto che corregge le nostre immediate percezioni del mondo e ci insegna che il mondo è diverso da come lo immaginiamo. Facciamo un esempio semplice, di tipo classico e vicino, per capire come un effetto piccolissimo possa obbligarci a dover cambiare la nostra visione del mondo. Se io faccio cadere un oggetto, esso traccia una linea retta che definisce la verticale; se poi faccio cadere un altro oggetto un po’ distante dal primo, esso cade e traccia un’altra linea retta. Queste linee ci appaiono essere parallele: la nostra percezione diretta è che tutte le cose cadono lungo la stessa verticale. Invece questo non è vero! Infatti sappiamo che la Terra è una sfera, ed ogni cosa cade verso il centro della terra, e quindi ciascun oggetto deve cadere ad un angolo piccolissimo, rispetto a quello vicino. Certo quest’angolo è minimo, così che è estremamente difficile da misurare anche con strumenti sofisticati. Se faccio cadere due cose vicine, io le vedo cadere perfettamente parallele, ma la piccolissima discrepanza fra le parallele e come cadono realmente i due oggetti è proprio l’aspetto che ci dice che la Terra è sferica. Se veramente cadessero esattamente parallele, vorrebbe dire che la Terra è piatta e quindi avrei un’immagine del mondo che è completamente sbagliata.
Piccoli dettagli, ci possono cambiare in maniera radicale l’immagine generale del mondo. La Fisica Quantistica ci dice qualcosa che non può essere percepita direttamente nella nostra vita di tutti i giorni, a meno di conoscerla già o avere una particolare sensibilità, ma cambia completamente la nostra struttura concettuale per pensare il mondo.
Il principio di indeterminazione, ad esempio, da un punto di vista concettuale impone che l’osservatore, cioè lo scienziato che fa la misura, non può mai essere considerato un semplice spettatore, ma che il suo intervento nel misurare le cose produce degli effetti non calcolabili, e dunque un’indeterminazione che non si può eliminare.
Questo concetto si può esemplificare pensando a come, in linea di principio, si potrebbe misurare la posizione di una particella così piccola da sfuggire dall’osservazione ad occhio nudo. Utilizzando un microscopio molto potente, si può pensare di individuarne la posizione con sempre maggiore precisione. Tuttavia, così facendo, noi dobbiamo illuminare la particella con un fascio di luce e, così facendo, dato che la luce porta energia ed impulso, la nostra particella riceverebbe una piccola spinta che cambierebbe il suo stato di moto. E più si illumina la particella con potenti microscopi per rendere la misura della posizione sempre più precisa, più le si dà energia, più si cambia la sua velocità, e di conseguenza meno possiamo determinare la sua velocità di partenza. In altre parole le due misure, della posizione e velocità comportano un’indeterminazione complessiva che risulta ineliminabile.
Esistono anche altre formulazione del principio di indeterminazione di Heisenberg, la più nota delle quali impone un’indeterminazione sul tempo e sulla misura dell’energia. Questo vuol dire che se su un sistema si esegue una misura di energia, la precisione con la quale è possibile fornire il risultato è determinata dalla durata della misurazione: più la misura è breve e più impreciso sarà il valore trovato dell’energia. Al contrario, se si vuole conoscere quello che succede in un intervallo di tempo molto piccolo, il comportamento quantistico dei sistemi impone che si debbano utilizzare energie elevate.
Il principio di indeterminazione ha anche un’interpretazione intrinseca, non legata necessariamente all’operazione di misura. Attraverso di esso si può prevedere, ad esempio, la creazione di particelle virtuali dal vuoto quantistico. In questo caso l’indeterminazione nella coppia energia/tempo è di natura intrinseca e fondamentale, tra l’energia necessaria per creare dal vuoto le particelle (per l’equivalenza massa-energia E=mc²) e il loro breve tempo di vita (da cui il termine di particelle virtuali, proprio perché possono esistere solo per tempi brevissimi e non possono essere direttamente rilevate).
Le relazioni d’indeterminazione sono conseguenza dei postulati della meccanica quantistica, dai quali si può dimostrare che certe coppie di grandezze fisiche non siano misurabili, contemporaneamente o in successione, con precisione arbitraria o assoluta. In generale, quando due grandezze fisiche, dette osservabili fisiche, non possono essere misurate entrambe sullo stesso sistema esse sono dette complementari. Altri esempi di coppie di osservabili complementari sono le componenti dei vettori di spin e del momento angolare.
Il principio di indeterminazione, sia nel suo significato operazionale (legato cioè alla misura) che in quello intrinseco di concetto cardine della meccanica quantistica è confermato da innumerevoli esperimenti e rappresenta una radicale rottura rispetto alle leggi della meccanica classica.

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