Cos’è l’entanglement Quantistico e il paradosso EPR

Cos’è l’entanglement Quantistico e il paradosso EPR

L’ “entanglement” è un fenomeno puramente quantistico, cioè privo di una controparte in Fisica Classica, in cui lo stato quantico di due o più sistemi fisici dipende dagli stati quantici di ciascuno dei sistemi che compongono l’insieme, in un modo che non è in alcun modo separabile: un’azione su uno dei componenti provoca un effetto immediato sullo stato del sistema complessivo, indipendentemente dalla loro distanza spazio-temporale.
I sistemi quantistici sono inestricabilmente connessi, anche quando non è possibile una relazione di causa-effetto tra di loro.
Il concetto classico di località viene pertanto sconvolto dalla meccanica quantistica.[1]
Un’altra convinzione assolutamente scontata in Fisica Classica, che viene messa in discussione dalla Fisica Quantistica, è il concetto di “realismo”. Nel senso usato dai fisici, la realtà degli elementi fisici è connessa ai risultati di esperimenti e di misure: in questo senso il realismo significa che tutte le misure effettuate su oggetti “reali” rivelano proprietà fisiche preesistenti e indipendenti rispetto all’osservazione stessa.
L’insieme di questi due concetti, la località e il realismo, viene chiamato “principio di realismo locale”, ed è violato dalla meccanica quantistica. Un principio talmente ragionevole che lo stesso Albert Einstein proprio non poteva accettare di rinunciarvi, bollando le bizzarrie previste dalla meccanica quantistica, in particolare quelle relative a fenomeni d’entanglement come “spettrali azioni a distanza”.
Proprio Albert Einstein, assieme a due co-autori Boris Podolsky e Nathan Rosen, dimostrò nel 1935 che la Meccanica quantistica viola il principio di realismo locale. Piuttosto che rinunciare al principio, ritenendolo assolutamente indubitabile, affermò che la Meccanica Quantistica è una teoria incompleta e che dovrebbe essere completata con variabile nascoste. Tali variabili nascoste dovrebbero tener conto delle informazioni necessarie affinché il principio di realismo locale continui a valere, ma non sono contenute nella teoria che sarebbe pertanto incompleta. L’apparente non località della natura prevista dalla teoria quantistica sarebbe dunque dovuta all’impossibilità di acquisire tutte le informazioni necessarie per descrivere un sistema microscopico.
L’argomento di Einstein, Podolsky e Rosen è noto come paradosso EPR (acronimo di Einstein, Podolsky, Rosen).[2]
Cerchiamo di capire con un semplice esempio in cosa consiste la differenza tra una correlazione classica dalla correlazione quantistica. Supponiamo di avere due particelle classiche di colore diverso, diciamo due biglie, una bianca e una nera. Poniamo le due biglie in una scatola chiusa, estraiamone una per volta e, senza guardare il colore consegniamole, a due osservatori che poi si allontanano l’uno dall’altro. In un secondo momento, quando i due osservatori sono molto lontani, chiediamo loro di osservare il colore delle biglie. E’ evidente che le due misure sono correlate: se uno osserva la biglia nera può assumere con certezza che l’altro ha la biglia bianca, e viceversa, anche senza effettuare direttamente la misura o comunicare in alcun modo con l’altro. Ovviamente non ci troviamo niente di strano in questo, poiché la correlazione delle misure è legata alla loro storia passata, che è tracciabile con precisione: le biglie diverse sono state consegnate ai due osservatori fin dall’inizio, e da quel momento il risultato della futura misura è stato fissato, anche quando la misura non era stata ancora effettuata. A noi mancava solo l’informazione che è venuta poi con l’osservazione, ma la “realtà” delle due biglie non può essere mai messa in discussione: uno dei due ha sempre avuto la biglia bianca e l’altro la nera; non c’è bisogno della misura per fissare le due biglie in un colore definito.
In Fisica Classica è scontato che valga il realismo locale.
La situazione è completamente diversa in Fisica Quantistica. Le due biglie nella scatola nera sono indistinguibili e quantisticamente correlate: entrambe possono manifestarsi come biglia bianca o biglia nera al momento della misura, ma il loro stato quantistico prima della misura è una sovrapposizione coerente dei due stati, in cui la scelta non è stata ancora effettuata. Entrambe le biglie quantistiche coesistono nei due stati. Esiste inoltre una correlazione tra le due biglie, le quali formano a loro volta un sistema quantistico unico descritto da un unico stato costituito da una sovrapposizione di stati “entangled” delle due particelle. Sappiamo con certezza che se una delle due si manifesta come bianca al momento della misura, l’altra si deve manifestare come nera necessariamente, o viceversa, ma la “realtà” delle biglie non è determinata se non al momento della misura attraverso il collasso della funzione d’onda. Se si effettua una misurazione su una delle due, il suo stato quantistico “collassa” istantaneamente su un dato valore, e fa collassare istantaneamente anche lo stato della particella entangled, qualunque sia la sua distanza dalla prima. In quel caso, è come se l’informazione sullo stato quantistico di una particella fosse stato comunicato all’altra con una velocità superiore a quella della luce (istantaneamente, per la precisione).
In realtà esiste un solo stato del sistema di particelle, e questo non è separabile negli stati delle singole particelle.
La meccanica quantistica è una teoria non locale, e l’Universo Quantistico non è separabile nei singoli costituenti.
Piuttosto che accettare questo stato di cose che la Fisica Quantistica suggerisce, Einstein preferì ipotizzare che le due particelle entangled fossero correlate fin dall’inizio attraverso variabili nascoste, per il momento a noi sconosciute, in modo tale che se una delle due manifestasse uno stato l’altra dovesse manifestare lo stato complementare anche senza scambiarsi l’informazione: similmente a  come accade in una correlazione classica del tipo descritta sopra, solamente attraverso un meccanismo più complesso e ancora da determinare. Per Einstein, dunque, la correlazione si forma al momento in cui le particelle interagiscono e, quando si allontanano, ognuna delle due esiste già in uno stato definito che non possiamo conoscere se non nel momento in cui effettuiamo la misura. In questo modo può essere salvato il principio di realismo locale: la descrizione del sistema data dagli stati quantistici sarebbe corretta ma incompleta, e l’apparente violazione del principio di località nascerebbe da una nostra ignoranza delle variabili necessarie per una descrizione completa dei sistemi quantistici.
Il paradosso EPR generò un acceso dibattito sull’interpretazione della meccanica quantistica, inizialmente tra Niels Bohr, acceso sostenitore della visione quantistica “ortodossa” e della non località della natura, e Einstein, sostenitore dell’incompletezza della meccanica quantistica e del principio di realismo locale. Il dibattito continuò anche dopo la morte dei due grandi scienziati, tra i fautori del determinismo classico, e quelli della non località quantistica.
Il dibattito è potuto durare così a lungo perché è molto complesso pensare e realizzare un esperimento che stabilisca senza ambiguità la non località della natura.
Dovrebbe infatti essere chiaro da quanto detto finora che Il nesso quantistico che connette due sistemi distanti ( che spesso vengono chiamati Alice e Bob, o semplicemente A e B) è di tipo a-casuale, vale a dire non esiste una relazione di causa ed effetto tra i due sistemi. Se Alice effettua una misura questa influenza istantaneamente lo stato del sistema complessivo (quindi anche lo stato di Bob), ma non c’è alcun modo per trasferire istantaneamente l’informazione a Bob.
Senza un nesso causale, il risultato delle misure che effettua Bob non risente in alcun modo delle misure effettuate contemporaneamente da Alice: Bob non può sapere se Alice ha realmente effettuato la misura, o viceversa.
Nel paradosso EPR non è possibile pensare che il risultato ottenuto da Alice sia la causa del risultato ottenuto da Bob: non c’è un meccanismo di causa effetto che provoca la correlazione. E’ impossibile perfino stabilire se sia accaduto prima l’evento che riguarda la misura di Alice o quello che riguarda la misura di Bob. [3]
L’entanglement non è descrivibile in alcun modo con categorie classiche di causalità, in quanto è un nesso intrinsecamente quantistico, inconcepibile in una visione deterministica.
In realtà, Alice e Bob non sono due sistemi separati connessi attraverso un qualche tipo di meccanismo “esotico”, bensì sono lo stesso sistema quantistico, inseparabile, non localizzato, e non deterministico.[4]
Il nesso quantistico a-causale non contraddice il principio di causa-effetto, bensì è complementare ad esso: attraverso l’entanglement si ipotizza che, accanto alla causalità che agisce in direzione della progressione del tempo e mette in connessione fenomeni che accadono in tempi diversi attraverso una relazione di causa-effetto, esista un principio che “fonde” i fenomeni che accadono nello stesso tempo ma in “spazi diversi”, tra cui non è possibile alcun tipo di comunicazione causale.
Per poter dare una spiegazione causale degli eventi, questi devono essere nettamente separati gli uni dagli altri prima di poter essere trattati appropriatamente.
La Fisica quantistica suggerisce invece un’interconnessione inestricabile tra gli eventi nello spazio e nel tempo, che include gli osservatori, attraverso un unico stato quantistico, la cui manifestazione non può essere prevista deterministicamente, bensì assume una forma determinata solo al momento dell’osservazione.
Un nesso a-causale non può essere osservato direttamente in esperimenti scientifici, i quali possono dare evidenza solo di connessioni casuali. Tuttavia è possibile costruire un esperimento che si avvale di una connessione causale per interpretare statisticamente i risultati dell’osservazione di un fenomeno di entanglement.  La realtà dell’entanglement quantistico può perciò essere assoggettata all’esperimento.[5] Tale connessione non può però essere rilevata da misure locali, ma solo attraverso un confronto statistico di misure effettuate in più laboratori distanti.
Nel 1964 John Stewart Bell, fisico britannico che lavorava al CERN, dimostrò che il realismo locale era espresso in termini fisico-matematici da una serie di disuguaglianze, passate alla storia come disuguaglianze di Bell. Queste disuguaglianze legano tra loro, in termini statistici, la preparazione degli apparati sperimentali e le misure ottenute da due o più sperimentatori in luoghi diversi, nell’ambito di un esperimento di correlazione che si basi su un principio casuale.
Ora, in base alla dimostrazione di Bell illustrata nel suo teorema, le disuguaglianze sono violate nei processi che si basano sull’entanglement quantistico, e in generale in ogni teoria non locale.
Il teorema di Bell costituisce una via elegante e percorribile per mettere sperimentalmente alla prova il realismo locale. Da allora, d’esperimenti che si rifanno al teorema di Bell, in grado di misurare in laboratorio – o meglio, in coppie di laboratori – le sue disuguaglianze se ne sono svolti a decine, dimostrando sperimentalmente la violazione delle disuguaglianze ed evidenziando l’esistenza di una correlazione quantistica di tipo non locale.
[1] Con il principio di località si vuole affermare che oggetti distanti non possono avere un’influenza istantanea l’uno sull’altro. Questo avviene a causa del postulato di esistenza di una velocità massima possibile, la velocità della luce, che costituisce il limite superiore nella velocità di propagazione di un segnale: due eventi separati non possono influenzarsi casualmente se non in un futuro in cui un segnale emesso da uno dei due può raggiungere l’altro.
[2] L’essenza del paradosso, come originalmente proposto da EPR, è che due particelle, distanti ma quantistiscamente correlate, possono interagire in modo tale che sia possibile misurare contemporaneamente la loro posizione e la loro velocità con una accuratezza maggiore di quella permessa dal principio di indeterminazione di Heisemberg, a meno di non assumere che la misura di una particella cambi istantaneamente lo stato dell’altra, violando il realismo locale.
[3] Stiamo supponendo che Alice e Bob siano lontani al momento della misura, tanto lontani che nulla che viaggi con velocità minore o uguale a quella della luce possa partire da Alice quando effettua la misura ed arrivare a Bob quando fa la stessa cosa, o viceversa. In tale situazione, non ha alcun senso fisico dire quale evento è accaduto prima: secondo la teoria della relatività posso trovare sistemi di riferimento in cui si descrive Alice effettuare la misura prima di Bob, ma posso trovare sistemi di riferimento dove accade il contrario, così come posso trovare un sistema di riferimento in cui gli eventi accadono contemporaneamente. Qualunque cosa faccia Alice non può essere causa di qualcosa che capita a Bob al momento della misura: qualche osservatore vedrebbe la causa seguire l’effetto.
[4] Per “determinismo” intendo qui quel principio che dice che, almeno in linea di principio, è possibile, a partire da opportune condizioni iniziali, far evolvere un qualunque sistema fisico fino ad assumere uno stato arbitrariamente scelto.
[5] Va notato che un’interpretazione statistica necessita della possibilità di creare situazioni identiche, cosa possibile nel mondo microscopico per il principio d’indistinguibilità delle particelle. Nella vita di tutti i giorni, una situazione è unica e non può essere ripetuta, e sembra essere impossibile fare sperimenti oggettivi di nessi a-casuali sotto condizioni ordinarie. Il solo criterio di validità dei nessi a-causali poggia sull’opinione soggettiva. Ad esempio, si potrebbero considerare le coincidenze come significatori di qualche cosa di più di un mero caso, cioè di una particolare interdipendenza di eventi oggettivi tra di loro, come pure tra di essi e le condizioni soggettive dell’osservatore o degli osservatori.


Note

[1] Con il principio di località si vuole affermare che oggetti distanti non possono avere un’influenza istantanea l’uno sull’altro. Questo avviene a causa del postulato di esistenza di una velocità massima possibile, la velocità della luce, che costituisce il limite superiore nella velocità di propagazione di un segnale: due eventi separati non possono influenzarsi casualmente se non in un futuro in cui un segnale emesso da uno dei due può raggiungere l’altro.

[2] L’essenza del paradosso, come originalmente proposto da EPR, è che due particelle, distanti ma quantistiscamente correlate, possono interagire in modo tale che sia possibile misurare contemporaneamente la loro posizione e la loro velocità con una accuratezza maggiore di quella permessa dal principio di indeterminazione di Heisemberg, a meno di non assumere che la misura di una particella cambi istantaneamente lo stato dell’altra, violando il realismo locale.

3] Stiamo supponendo che Alice e Bob siano lontani al momento della misura, tanto lontani che nulla che viaggi con velocità minore o uguale a quella della luce possa partire da Alice quando effettua la misura ed arrivare a Bob quando fa la stessa cosa, o viceversa. In tale situazione, non ha alcun senso fisico dire quale evento è accaduto prima: secondo la teoria della relatività posso trovare sistemi di riferimento in cui si descrive Alice effettuare la misura prima di Bob, ma posso trovare sistemi di riferimento dove accade il contrario, così come posso trovare un sistema di riferimento in cui gli eventi accadono contemporaneamente. Qualunque cosa faccia Alice non può essere causa di qualcosa che capita a Bob al momento della misura: qualche osservatore vedrebbe la causa seguire l’effetto.

[4] Per “determinismo” intendo qui quel principio che dice che, almeno in linea di principio, è possibile, a partire da opportune condizioni iniziali, far evolvere un qualunque sistema fisico fino ad assumere uno stato arbitrariamente scelto.

[5] Va notato che un’interpretazione statistica necessita della possibilità di creare situazioni identiche, cosa possibile nel mondo microscopico per il principio d’indistinguibilità delle particelle. Nella vita di tutti i giorni, una situazione è unica e non può essere ripetuta, e sembra essere impossibile fare sperimenti oggettivi di nessi a-casuali sotto condizioni ordinarie. Il solo criterio di validità dei nessi a-causali poggia sull’opinione soggettiva. Ad esempio, si potrebbero considerare le coincidenze come significatori di qualche cosa di più di un mero caso, cioè di una particolare interdipendenza di eventi oggettivi tra di loro, come pure tra di essi e le condizioni soggettive dell’osservatore o degli osservatori.

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